Jovem natural de Santana de Mangueira "domina as curvas planas" em tese no IMPA

Se Ayrton Senna dominava com maestria as curvas nas pistas de automobilismo, Roberto Carlos cantava com propriedade as curvas da Estrada de Santos, o matemático Wállace Mangueira de Sousa acaba de se tornar doutor no assunto, mas no quesito Matemática.

Natural de Santana da Mangueira, cidade de 6 mil habitantes do interior da Paraíba, Wállace foi parar na Matemática meio que por acaso. A facilidade com os números desde o início dos estudos fez com que, ao fim do Ensino Médio, seguisse o conselho de um colega e prestasse vestibular para a disciplina. Foi aprovado para a graduação na Universidade Federal da Paraíba.

Na faculdade, ele descobriu o gosto pela matéria. “Uma coisa que me ajudou a gostar mais da Matemática foi quando iniciei um pequeno projeto de iniciação científica com o professor Fernando Xavier. Ele me levou para um lado da Matemática que me fez ficar noites acordado estudando, apaixonado.” A paixão foi arrebatadora, a ponto de não perder tempo e emendar o mestrado logo após concluir a graduação.

No período em que se dedicava à dissertação na área de Álgebra Comutativa, conheceu o IMPA, quando de um Colóquio e de duas edições do Curso de Verão. Se a Matemática foi conquistando-o aos poucos, o amor pelo IMPA foi à primeira vista, a ponto de declarar aos colegas que só sairia daqui “se alguém o arrancasse”.

Em 11 de setembro, o matemático paraibano, orientado pelo pesquisador Eduardo Esteves (IMPA), defendeu a tese “Limites de Pontos de Ramificação de Curvas Planas, Usando Folheações”, para a banca formada por Carolina Araujo, Jorge Vitório Pereira e Karl-Otto (IMPA), Israel Vainsencher (Universidade Federal de Minas Gerais) e Nivaldo Medeiros (Universidade Federal Fluminense).

O trabalho na área de Geometria Algébrica, com certa relação com a Teoria de Folheações Singulares e a Geometria Enumerativa, versa sobre curvas planas. Para explicar o assunto, Mangueira de Souza faz uma analogia entre o assunto tratado na tese e um elástico.

“Suponhamos que você tem um elástico, daqueles usados para prender dinheiro (curvas). Segurando em pontos extremos, o que acontece se puxarmos muito? Ele pode arrebentar. Mas, suponhamos que ele seja bem resistente. Ao esticarmos muito (tomando o limite), podemos deformá-lo em algo que mais parece duas linhas paralelas (reta dupla). Bom, temos um conceito semelhante a isto quando tratamos de deformações”, explica.

Quando as curvas são lisas, podemos associar outros objetos a ela. Para fazê-lo de forma precisa, é conveniente deformar as curvas lisas. Sendo esta deformação plana, o que acontece com, por exemplo, as curvas duais das curvas lisas quando estas se deformam numa curva não reduzida?

“Minha tese descreve, num contexto um pouco mais geral, o que acontece com o limite dos pontos de ramificação de um sistema linear sobre uma família de curvas, cuja fibra genérica é reduzida, quando o termo limite pertence a maior componente das curvas não reduzidas”, completa.

Se para os leigos o trabalho do novo doutor do IMPA não diz muita coisa, para a academia ele é um grande achado, especialmente porque ser “um problema, num contexto geral, que ultrapassa a barreira dos 130 anos de pertinência em algumas mentes de matemáticos brilhantes”.

Para termos uma dimensão real dos resultados de Mángueira de Souza, é importante saber que o matemático dinamarquês Hieronymus Georg Zeuthen calculou o limite de curvas duais de uma família de curvas planas de grau baixo em 1873. Seus resultados foram obtidos de forma heurística, ou seja, descobriu por acaso e só quase cem anos depois alguns pesquisadores confirmaram seus resultados.

“Na minha tese, que tem como base um trabalho do Esteves e Nivaldo Medeiros (UFF), conseguimos ir um pouco mais além destes resultados”, garante o paraibano.

Os resultados obtidos por Wállace Mangueira de Souza, guardados a sete chaves, podem mudar o panorama da Geometria Algébrica. Mas os detalhes disso o doutor só quer revelar quando o artigo, após a publicação, for avaliado por seus pares.

Para ele, um resultado tão expressivo só foi possível com a contribuição do orientador Eduardo Esteves e do IMPA. “Ser orientado por Esteves foi uma experiência extremamente enriquecedora e de fundamental relevância para o sucesso do trabalho, tendo em vista o problema que ele me propôs e como pudemos trabalhar em favor de um resultado satisfatório.”

Sobre o IMPA, Mangueira de Souza destaca a qualidade do ensino e da pesquisa realizada no instituto. “Os mais de 60 anos desta trajetória de sucesso se solidificam cada vez mais e se refletem nos alunos da instituição, que buscam aproveitar ao máximo o que é oferecido aqui”, diz.

Ainda trabalhando no paper sobre a tese, o matemático segue com o futuro indefinido. Aguarda o resultado da aplicação no pós-doutorado em instituições nacionais e estrangeiras para decidir seu rumo.

“Enquanto isso, aproveito o tempo para avançar em minhas pesquisas científicas e procurar boas oportunidades no mercado de trabalho.” Porém, não descarta voltar à Paraíba para dar sua contribuição. Afinal, é apenas o segundo morador da cidade a ter um doutorado.